Las ecuaciones de restricción de un par de cadenas cinemáticas el rango de movimiento permitido en cada articulación a las dimensiones de los enlaces en la cadena, y forman ecuaciones algebraicas que se resuelven para determinar la configuración de la cadena asociada con valores específicos de los parámetros de entrada, llamados grados de libertad.

Las ecuaciones de restricción para una cadena cinemática se obtienen utilizando transformaciones rígidas para caracterizar el movimiento relativo permitido en cada articulación y transformaciones rígidas separadas para definir las dimensiones de cada enlace., En el caso de una cadena abierta en serie, el resultado es una secuencia de transformaciones rígidas alternando transformaciones de unión y enlace desde la base de la cadena hasta su enlace final, que se equipara a la posición especificada para el enlace final. Una cadena de N enlaces conectados en serie tiene las ecuaciones cinemáticas,

=⋯, {\displaystyle = \ cdots,\!}

Dónde está la transformación ubicando el enlace final-observe que la cadena incluye un enlace «cero» que consiste en el marco de tierra al que está unida. Estas ecuaciones se denominan ecuaciones de cinemática directa de la cadena serial.,

Las cadenas cinemáticas de una amplia gama de complejidad se analizan equiparando las ecuaciones cinemáticas de las cadenas en serie que forman bucles dentro de la cadena cinemática. Estas ecuaciones a menudo se llaman ecuaciones de bucle.

la complejidad (en términos de cálculo de la cinemática directa e inversa) de la cadena está determinada por los siguientes factores:

  • su topología: una cadena serial, un manipulador paralelo, una estructura de árbol o un gráfico.
  • Su forma geométrica: ¿cómo se conectan espacialmente las juntas vecinas entre sí?,

explicación

dos o más cuerpos rígidos en el espacio se denominan colectivamente un sistema de cuerpo rígido. Podemos obstaculizar el movimiento de estos cuerpos rígidos independientes con restricciones cinemáticas. Las restricciones cinemáticas son restricciones entre cuerpos rígidos que resultan en la disminución de los grados de libertad del sistema de cuerpo rígido.