discriminante, en matemáticas, un parámetro de un objeto o sistema calculado como una ayuda para su clasificación o solución. En el caso de una ecuación cuadrática ax2 + bx + c = 0, el discriminante es b2 − 4ac; para una ecuación cúbica x3 + ax2 + bx + c = 0, el discriminante es a2b2 + 18abc − 4b3 − 4a3c − 27c2., Las raíces de una ecuación cuadrática o cúbica con coeficientes reales son reales y distintas si el discriminante es positivo, son reales con al menos dos iguales si el discriminante es cero, e incluyen un par conjugado de raíces complejas si el discriminante es negativo. Se puede encontrar un discriminante para la ecuación cuadrática general o cónica ax2 + bxy + cy2 + dx + ey + f = 0; indica si la cónica representada es una elipse, una hipérbola o una parábola.

Los discriminantes también se definen para curvas elípticas, extensiones de campos finitos, formas cuadráticas y otras entidades matemáticas., Los discriminantes de las ecuaciones diferenciales son ecuaciones algebraicas que revelan información sobre las familias de soluciones de las ecuaciones originales.