ilustración del siglo XVI de Arquímedes en el baño, con la corona de Hiero en la parte inferior derecha

la exclamación ‘ Eureka!’se atribuye al erudito griego antiguo Arquímedes. Según los informes, proclamó » Eureka! ¡Eureka!»después de haber entrado en un baño y se dio cuenta de que el nivel del agua se elevó, con lo cual de repente comprendió que el volumen de agua desplazada debía ser igual al volumen de la parte de su cuerpo que había sumergido., (Esta relación no es lo que se conoce como el principio de Arquímedes—que trata con el impulso ascendente experimentado por un cuerpo inmerso en un fluido. Luego se dio cuenta de que el volumen de objetos irregulares podía medirse con precisión, un problema que antes era intratable. Se dice que estaba tan ansioso por compartir su descubrimiento que saltó de su bañera y corrió desnudo por las calles de Siracusa.,

la visión de Arquímedes llevó a la solución de un problema planteado por Hiero de Siracusa, sobre cómo evaluar la pureza de una corona Votiva de oro irregular; había dado a su orfebre el oro puro para ser utilizado, y sospechó correctamente que había sido engañado por el orfebre quitando el oro y añadiendo el mismo peso de plata., Ya existía un equipo para pesar objetos con bastante precisión, y ahora que Arquímedes también podía medir el volumen, su relación daría la densidad del objeto, un indicador importante de pureza (ya que el oro es casi el doble de denso que la Plata y, por lo tanto, tiene un peso significativamente mayor para el mismo volumen).

esta historia apareció por primera vez en forma escrita en los libros de Arquitectura de Vitruvio, dos siglos después de que supuestamente tuvo lugar., Algunos estudiosos han dudado de la exactitud de esta historia, con el argumento de que la corona votiva era un artículo fino, por lo que una corona impura desplazaría el agua solo minuciosamente, en comparación con una pura. Los medios precisos necesarios para medir esta diferencia de minutos no estaban disponibles en ese momento. Para el problema planteado a Arquímedes, sin embargo, hay un método simple que no requiere equipo de precisión: equilibrar la corona contra el oro puro en una escala en el aire, y luego sumergir tanto la corona como el oro en agua simultáneamente., Si los volúmenes son los mismos, la escala permanece en equilibrio, lo que significa que sus densidades son las mismas y, por lo tanto, la corona debe ser de oro puro. Pero si el volumen de la corona es mayor, el aumento de la flotabilidad resulta en un desequilibrio. Mayor volumen de la corona significa que su densidad es menor que la del oro, y por lo tanto la corona no podría ser oro puro. El propio Galileo Galilei intervino en la controversia, sugiriendo un diseño para una balanza hidrostática que podría usarse para comparar el peso seco de un objeto con el peso del mismo objeto sumergido en agua.