Discriminant, en mathématiques, un paramètre d’un objet ou d’un système calculé comme une aide à sa classification ou à sa solution. Dans le cas d’une équation quadratique ax2 + bx + c = 0, le discriminant est b2 − 4ac; pour une équation cubique x3 + ax2 + bx + c = 0, le discriminant est a2b2 + 18abc − 4B3 − 4a3c − 27c2., Les racines d’une équation quadratique ou cubique à coefficients réels sont réelles et distinctes si le discriminant est positif, sont réelles avec au moins deux égales si le discriminant est nul, et comprennent une paire conjuguée de racines complexes si le discriminant est négatif. Un discriminant peut être trouvé pour l’équation quadratique générale, ou conique, ax2 + bxy + cy2 + dx + ey + f = 0; Il indique si la conique représentée est une ellipse, une hyperbole ou une parabole.

Les Discriminants sont également définis pour les courbes elliptiques, les extensions de champs finis, les formes quadratiques et d’autres entités mathématiques., Les discriminants des équations différentielles algébriques sont des équations qui révèlent des informations sur les familles de solutions des équations.