la surface est la surface qui décrit le matériau qui sera utilisé pour couvrir un solide géométrique. Lorsque nous déterminons les surfaces d’un solide géométrique, nous prenons la somme de l’aire pour chaque forme géométrique dans le solide.

Le volume est une mesure de la quantité qu’une figure peut contenir et est mesuré en unités cubiques. Le volume nous dit quelque chose sur la capacité d’une figure.,

un prisme est une figure solide qui a deux côtés parallèles congruents qui sont appelés bases qui sont reliées par les faces latérales qui sont des parallélogrammes. Il y a des prismes rectangulaires et triangulaires.

pour trouver la surface d’un prisme (ou de tout autre solide géométrique), nous ouvrons le solide comme une boîte en carton et l’aplatissons pour trouver toutes les formes géométriques incluses.,

pour trouver le volume d’un prisme (peu importe qu’il soit rectangulaire ou triangulaire), nous multiplions l’aire de la base, appelée aire de base B, par la hauteur h.

$ $ v=B\cdot H H

un cylindre est un tube et est composé de deux cercles congrus parallèles et d’un rectangle dont la base est la circonférence du cercle.,

Exemple

L’aire d’un cercle est:

$$A=\pi r^{2}$$

$$A=\pi \cdot 2^{2}$$

$$A=\pi \cdot 4$$

$$A\approx 12.6$$

La circonférence d’un cercle:

$$C=\pi d$$

$$C=\pi \cdot 4$$

$$C\approx 12.6$$

La surface du rectangle:

$$A=C\cdot h$$

$$A=12.6 \cdot 6$$

$$A\approx 75.6$$

La surface du cylindre entier:

$$A=75.6+12.6+12.6=100.,8\, unités^{2} <

pour trouver le volume d’un cylindre, nous multiplions la surface de base (qui est un cercle) et la hauteur h.

$ $ v=\pi r^{2}\cdot h<

une pyramide se compose de trois ou quatre surfaces latérales triangulaires et d’une surface à trois ou quatre côtés, respectivement, à sa base. Lorsque nous calculons la surface de la pyramide ci-dessous, nous prenons la somme des aires de l’aire des 4 triangles et du carré de base. La hauteur d’un triangle dans une pyramide est appelée la hauteur oblique.

Le volume d’une pyramide est le tiers du volume du prisme.,

$$V=\frac{1}{3}\cdot B\cdot h$$

La base d’un cône est un cercle et qui est facile à voir. La surface latérale d’un cône est un parallélogramme avec une base qui est la moitié de la circonférence du cône et avec l’inclinaison de la hauteur la hauteur. Cela peut être un peu plus délicat à voir, mais si vous coupez la surface latérale du cône en sections et que vous les posez l’une à côté de l’autre, cela se voit facilement.,

La surface d’un cône est donc la somme des surfaces de la base et la surface latérale:

$$A_{base}=\pi r^{2}\: et\: A_{LS}=\pi rl$$

$$A=\pi r^{2}+\pi rl$$

Exemple

$$\begin{matrix} A_{base}=\pi r^{2}\: \: &\, \, et\, \, & A_{LS}=\pi rl\: \: \: \: \: \: \: \\ A_{base}=\pi \cdot 3^{2} & & A_{LS}=\pi \cdot 3\cdot 9\\ A_{base}\approx 28.,3\: \: && A_{LS}\approx 84.8\: \: \: \: \: \\ \end{matrix}$$

$$A=\pi r^{2}+\pi rl=28.3+84.8=113.1\, les unités^{2}$$

Le volume d’un cône est un tiers du volume d’un cylindre.

find v=\frac{1}{3}\pi \cdot R^{2}\cdot H <

exemple

trouvez le volume d’un prisme qui a la base 5 et la hauteur 3.,

$$B=3\cdot 5=15$$

$$V=15\cdot 3=45\: unités^{3}$$

la Vidéo de la leçon

Trouver la surface d’un cylindre de rayon 4 et hauteur 8

Trouver le volume d’un cône de hauteur 5 et le rayon 3