Chi ha inventato il calcolo: Newton o Leibniz?

Da Michael Starbird, Dottorato di ricerca, L’Università del Texas a Austin

Sir Isaac Newton è stato un matematico e scienziato, e fu la prima persona che è accreditato con lo sviluppo del calcolo., È uno sviluppo incrementale, come molti altri matematici avevano parte dell’idea. L’insegnante di Newton, Isaac Barrow, disse che” il teorema fondamentale del calcolo ” era presente nei suoi scritti, ma in qualche modo non si rendeva conto del significato di esso né lo evidenziava. Come insegnante di Newton, il suo allievo presumibilmente imparato cose da lui. Fermat inventò alcuni dei primi concetti associati al calcolo: trovare derivati e trovare i massimi e minimi delle equazioni. Molti altri matematici hanno contribuito sia allo sviluppo della derivata che allo sviluppo dell’integrale.,

Newton era, apparentemente, patologicamente contrario alle polemiche. Ironia della sorte, la persona che era così contrario ad esso finito coinvolto nella più grande controversia nella storia della matematica su una scoperta in matematica. Era una causa ed effetto che non era un incidente; era la sua avversione che ha causato la controversia.,

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di Newton Pubblicati sul Calcolo

La polemica circonda di Newton sviluppo del concetto di calcolo durante la metà del 1660. Tra il 1664 e il 1666, lui afferma che ha inventato le idee di base del calcolo. Nel 1669, ha scritto un documento su di esso, ma ha rifiutato di pubblicarlo., Ha scritto due documenti aggiuntivi, nel 1671 e nel 1676 sul calcolo, ma non avrebbe pubblicato loro. Col tempo, questi documenti furono finalmente pubblicati. Quello che scrisse nel 1669 fu pubblicato nel 1711, 42 anni dopo. Quello che scrisse nel 1671 fu pubblicato nel 1736, nove anni dopo la sua morte nel 1727. Il documento che scrisse nel 1676 fu pubblicato nel 1704. Nessuno dei suoi lavori sul calcolo furono pubblicati fino al xviii secolo, ma li fece circolare ad amici e conoscenti, quindi si sapeva cosa avesse scritto. Questo non era solo sentito dire, e ha usato le tecniche di calcolo nel suo lavoro scientifico.,

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Leibniz’s Paper on Calculus

Ma Gottfried Wilhelm Leibniz ha inventato autonomamente il calcolo. Ha inventato il calcolo da qualche parte nel mezzo del 1670., Egli ha detto che ha concepito delle idee in circa 1674, e poi pubblicato le idee nel 1684, 10 anni dopo. Il suo lavoro sul calcolo è stato chiamato ” Un nuovo metodo per massimi e minimi, così tangenti, che non è ostacolato da quantità frazionarie o irrazionali.”Erano sei pagine, estremamente oscure, ed era molto difficile da capire.,

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Una considerazione che prendiamo come lettori moderni è che a quel tempo, ciò che oggi pensiamo come assolutamente fondamentale per iniziare a pensare al calcolo, era che alcune di quelle idee semplicemente non esistevano affatto, come l’idea di funzione. Il concetto stesso non è stato formulato fino al 1690 dopo che il calcolo è stato inventato, quindi la comprensione della gente era un po ‘ vaga.,

Newton e Leibniz non lo capirono in modo più formale in quel momento. Questo era un problema per tutte le persone di quel secolo perché non erano chiare su concetti come processi infiniti, ed era un enorme ostacolo per loro. Erano preoccupati per lunghezze infinitesimali di tempo., Sia Newton che Leibniz pensavano a lunghezze infinitesimali di tempo. Fino a che punto va qualcosa in un lasso di tempo infinitesimale? Questo tipo di pensiero porta a tutti i tipi di paradossi, compresi i paradossi di Zenone.

Un famoso distico di una poesia di Alexander Pope aiuta a dimostrare la visione del 17 ° secolo di Newton, poiché questi sono i tipi di cose che si vorrebbero scrivere su se stessi. “La natura e le leggi della natura giacevano nascoste di notte; Dio disse: Lascia che sia Newton! e tutto era leggero.”Quindi questo era Alexander Pope su Newton.

La controversia tra Newton e Leibniz

La controversia tra Newton e Leibniz iniziò nell’ultima parte del 1600, nel 1699., L’affermazione di Leibniz di Newton, allora come ora, ci chiama a prendere atto dell’importanza di una grande mente che commenta un’altra, “Prendendo la matematica dall’inizio del mondo al tempo in cui Newton visse, ciò che ha fatto è molto la parte migliore.”

Ma quando Newton cominciò a rendersi conto che Leibniz aveva le idee del calcolo, che lui stesso iniziò a realizzare nel 1770, la risposta di Newton per assicurarsi di aver ricevuto il credito per il calcolo fu di scrivere una lettera a Leibniz. Nella lettera, ha codificato una frase latina che inizia, “Data aequatione quotcunque quot” È una breve frase latina la cui traduzione è, ” Avere una data equazione che coinvolge mai così tante quantità fluenti, per trovare i flussi, e viceversa.”Questa frase incapsulava il pensiero di Newton sui derivati., Ha preso quella frase e ha preso le singole lettere a, c, d, e, e le ha messe in ordine. Ha detto che ci sono sei a, due c, una d, 13 e, due f. Li ha messi in ordine e questo è stato ciò che ha incluso in questa lettera a Leibniz per stabilire la sua priorità per il calcolo. Anche se leggi la frase, significa molto poco per nessuno. Anche un matematico non saprebbe dalla traduzione effettiva della frase esattamente cosa aveva fatto.,

Cercò di stabilire la sua priorità in questo modo, ma ciò che seguì furono le accuse che Leibniz aveva letto alcuni manoscritti di Newton prima di concepire le proprie idee. Ma, dal momento che Leibniz aveva pubblicato per primo, le persone che si sono schierati con Leibniz ha detto che Newton aveva rubato le idee da Leibniz.

E ‘ diventato un enorme pasticcio, che, per inciso, ha portato al ritardo della matematica britannica per il prossimo secolo, perché non approfittare degli sviluppi del calcolo che ha avuto luogo in Europa continentale.,

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Domande comuni Sull’invenzione del calcolo

Questo articolo è stato aggiornato il 23 giugno 2020