Democrito (Italiano)

Vita e opere

Secondo i rapporti antichi, Democrito era nato circa 460 AC (quindi, era un giovane contemporaneo di Socrate) ed era un cittadino di Abdera, anche se alcuni rapporti menzionano Mileto. Così come il suo associato o insegnante Leucippo, Democrito si dice abbia conosciuto Anaxagora, e di essere stato quaranta anni più giovane di quest’ultimo (DK68A1). Un certo numero di aneddoti riguardano la sua vita, ma la loro autenticitàè incerto.,

Il lavoro di Democrito è sopravvissuto solo in rapporti di seconda mano,a volte inaffidabili o contrastanti. Gran parte delle migliori prove è quella riportata da Aristotele, che lo considerava un importante rivale innatural philosophy. Aristotele scrisse una monografia su Democrito, diche solo pochi passaggi citati in altre fonti sono sopravvissuti.Democrito sembra aver assunto e sistematizzato le opinioni Dileucippo, di cui poco si sa., Anche se è possibile distinguere alcuni contributi da quelli di Leucippo, la stragrande maggioranza delle relazioni si riferisce sia a entrambe le figure, sia a Democrito Solo; il sistema atomistico sviluppato è spesso considerato essenzialmentedemocrito”.

Diogene Laerzio elenca un gran numero di opere di Democrito su molti campi, tra cui etica, fisica, matematica, musica e cosmologia., Due opere, il Grande Sistema Mondiale e il piccolo Sistema mondiale (vedi la voce sulla doxografia della filosofia antica), sono talvolta attribuite a Democrito, sebbene Teofrasto riferisca che il primo è di Leucippo (DK 68A33). C’è più incertezza riguardo all’autenticità dei resoconti delle affermazioni etiche di Democrito. Due raccolte di detti sono registrati nel quinto secoloantologia di Stobeo, uno attribuito a Democrito e un altro ascribedto un filosofo altrimenti sconosciuto ‘Democates’., DKaccepts entrambi come relativi a Democrito, ma l’autenticità ofsayings in entrambe le collezioni è una questione di dibattito accademico, come è il rapporto tra Democrito’ atomismo e la sua etica.

Dottrina atomista

Le fonti antiche descrivono l’atomismo come uno dei numerosi tentativi dei primi filosofi naturali greci di rispondere alla sfida offerta da Parmenide. Nonostante le sfide occasionali (Osborne 2004), questo ishow la sua motivazione è generalmente interpretata dagli studiosi oggi.Parmenide aveva sostenuto che è impossibile che ci sia un cambiamentosenza qualcosa che viene dal nulla., Dal momento che l’idea che qualcosapotrebbe venire dal nulla è stato generalmente accettato di essere impossibile,Parmenide ha sostenuto che il cambiamento è semplicemente illusorio. In risposta, Leucippo e Democrito, insieme ad altri pluralisti presocratici come Empedocle e Anassagora, svilupparono sistemi che rendevano possibile il cambiamento dimostrando che non richiede che qualcosa dovesse essere dal nulla. Queste risposte a Parmenide suppongono checi sono molteplici principi materiali immutabili, che persistono emerentemente riorganizzarsi per formare il mondo mutevole delle apparenze.,Nella versione atomista, questi principi materiali immutabili sono particelle indivisibili, gli atomi: si pensa spesso che gli atomisti abbiano preso l’idea che esiste un limite inferiore alla divisibilità per rispondere ai paradossi di Zenone sull’impossibilità di attraversare magnitudini infinitamente divisibili (Hasper 2006). Le ricostruzioni offerte da Wardy (1988) e Sedley (2008) sostengono, invece, che l’atomismo è stato sviluppato come risposta agli argomenti parmenidei.

Gli atomisti sostenevano che ci sono due tipi fondamentalmente diversi di realtà che compongono il mondo naturale, atomi e vuoto., Gli atomi, dall’aggettivo greco atomos o atomon, ‘indivisibili’, sono infiniti in numero e vari in dimensioni e forma, e perfettamente solidi, senza spazi interni. Si muovono in un vuoto infinito, respingendosi l’un l’altro quando si scontrano o si uniscono in gruppi per mezzo di piccoli ganci e barbe sulle loro superfici, che si impigliano. Oltre a cambiare posto, sono immutabili, non generati e indistruttibili. Tutti i cambiamenti negli oggetti visibili del mondo dell’apparenza sono causati dalle posizioni di questi atomi: in termini aristotelici, gli atomisti riducono tutto il cambiamento al cambiamento di luogo., Gli oggetti macroscopici nel mondo che sperimentiamo sono in realtà gruppi di questi atomi; i cambiamenti negli oggetti che vediamo-cambiamenti qualitativi o crescita, diciamo-sono causati da riarrangiamenti o aggiunte agli atomi che li compongono.Mentre gli atomi sono eterni, gli oggetti composti da essi non sono. Cluster di atomi che si muovono nel vuoto infinito vengono a formkosmoi o mondi come risultato di un movimento circolare thatgathers atomi in un vortice, creando cluster al suo interno (DK68B167); questi kosmoi sono impermanenti., Il nostro mondo e le specie al suo interno sono sorti dalla collisione di atomi che si muovono in un tale vortice e si disintegreranno nel tempo.

Supponendo che il vuoto esista, gli atomisti hanno deliberatamente abbracciato una contraddizione apparente, sostenendo che “ciò che non è” esiste. Apparentemente affrontando un argomento di Melisso, un seguace di Parmenide, gli atomisti accoppiarono il termine per “niente” con ciò che nega, “cosa”, e affermarono che—in una frase tipica degli atomisti—l’uno “non esiste più” dell’altro (DK 67A6)., Schofield (2002) sostiene che questoparticolare frase originata da Democrito e non dal suo Insegnanteleucippo. Mettendo ontologicamente il pieno (o il solido) e il vuoto su un par, gli atomisti stavano apparentemente negando l’impossibilità del vuoto. Void consideravano una condizione necessaria per il movimento locale:se non ci fossero posti non occupati, dove potrebbero muoversi i corpi? Melissus aveva sostenuto dall’impossibilità del vuoto all’impossibilità del movimento; gli atomisti apparentemente ragionavano inreverse, sostenendo dal fatto che il movimento esiste alla necessità che lo spazio del vuoto esista (DK 67A7)., È stato suggerito che la concezione del vuoto di Democrito sia quella delle regioni (temporaneamente) vacanti tra gli atomi piuttosto che un concetto di spazio assoluto (Sedley 1982).Il vuoto non impedisce il movimento degli atomi perché la sua qualità essenziale è quella di “cedere”, in contrasto con la resistenza reciproca degli atomi. Conti atomisti successivi attestano che questo ‘cedimento’ spiega la tendenza dei corpi ad andare alla deriva in spazi più vuoti, scacciati dalla collisione da regioni più densamente imballate (Lucrezio DRN 6.906–1089).

Alcune controversie circondano le proprietà degli atomi., Essi variano in dimensioni: un rapporto—che alcuni studiosi mettono in dubbio-suggerisce che gli atomi potrebbero, in linea di principio, essere grandi come un cosmo, sebbene almeno in questo cosmo sembrino tutti troppo piccoli per essere percepiti (DK68A47). Essi possono assumere una varietà infinita di forme: ci arereports di un argomento che non c’è ‘non più’ ragione per gli atomi di essere una forma di un altro. Molti tipi di atomi possonointerloccare tra loro a causa delle loro forme irregolari e uncini sulla loro superficie, che rappresentano la coesione di alcuni composti.,Non è chiaro se i primi atomisti considerassero gli atomi comeconcettualmente indivisibili o semplicemente fisicamente indivisibili (Furley1967). L’idea che ci sia una grandezza più piccola possibile sembra suggerire che questo è il limite più basso di dimensione per atomi, althoughnotions come essere in contatto o avere forma sembra implicare che anche gli atomi più piccoli hanno parti in un certo senso, se solo matematicamente orconceptually.,

Ci sono rapporti contrastanti sul fatto che gli atomi si muovano in una direzione particolare a causa del loro peso: un certo numero di studiosi hanno cercato di riconciliarli supponendo che il peso non sia intrinseco ai atomi, ma sia il risultato delle tendenze centripete impostate nel vortice cosmico (cfr. O’Brien 1981; Furley 1989, pp. 91-102). Gli atomi possono avere una tendenza intrinseca a una sorta di movimento vibratorio, sebbene la prova di ciò sia incerta (McDiarmid 1958)., Tuttavia, il loro movimento primario sembra derivare dalla collisione con altri atomi,in cui la loro resistenza reciproca o antitupia li fa allontanare l’uno dall’altro quando vengono colpiti. Democrito è criticato da Aristotele per aver supposto che la sequenza di atomi in collisione non abbia inizio, e quindi per non offrire una spiegazione dell’esistenza del moto atomico in sé, anche se la precedente collisione con un altro atomo può spiegare la direzione di ogni singolo movimento atomico (vedi O’Keefe 1996)., Sebbene gli antichi atomisti siano spesso paragonati alle moderne teorie “meccanicistiche”, Balme avvertì il pericolo di presumere che gli atomisti condividano idee moderne sulla natura del moto atomico, in particolare l’idea che il moto sia inerziale(Balme 1941).

Secondo diversi rapporti, Democrito ha attribuito le cause dicose alla necessità, e anche al caso. Probabilmente quest’ultimo termine dovrebbe essere inteso come “assenza di scopo” piuttosto che adeniale di necessità (Barnes 1982, pp. 423-6)., Democrito apparentemente ha riconosciuto la necessità di tenere conto del fatto che il movimento disordinato di singoli atomi distinti potrebbe produrre un cosmo ordinato in cui gli atomi non sono solo sparsi casualmente, ma raggruppati per formare masse di tipi distinti. Egli è riferito di aver fatto affidamento su una tendenza di’ come a come ‘ che esiste in natura: proprio come gli animali di un tipo cluster insieme, così atomi di simili tipi cluster per dimensione andshape. Egli paragona questo alla vagliatura di grani in un setaccio, o thesorting di ciottoli riffled dalla marea: è come se ci fosse una sorta di attrazione di like to like (DK 68B164)., Taylor 1999b p. 188), sembra essere un tentativo di mostrare come un accordo apparentemente ordinato possa sorgere automaticamente, come sottoprodotto delle collisioni casuali di corpi in movimento (Furley 1989, p. 79). Non è necessario introdurre forze o impulsi attrattivi per spiegare l’ordinamento in base alla marea o al setaccio: è probabile che si tratti di un tentativo di mostrare come si possano produrre effetti ordinatamente ordinati senza forze o obiettivi diretti.,

Democrito considera le proprietà degli atomi in combinazione sufficienti a spiegare la moltitudine di differenze tra gli oggetti nel mondo che ci appare. Aristotele cita un’analogia alle lettere dell’alfabeto, che può produrre una moltitudine di parole diverse da pochi elementi in combinazioni; le differenzetutti derivano dalla forma (schêma) delle lettere, come Adifferisce da N; dalla loro disposizione (taxi), come differisceda NA; e dal loro orientamento posizionale (tesi), come Ndifferisce da Z (DK 67A6)., Questi termini sono l’interpretazione di Aristotele della terminologia di Democrito, che ha un senso più dinamico (Mourelatos 2004). Questo passaggio omette le differenze di dimensione, forse perché si concentra sull’analogia con le lettere dell’alfabeto: è abbastanza chiaro da altri testi che Democrito pensa che anche gli atomi differiscano per dimensioni.,

Egli nega notoriamente che qualità percepibili diverse dalla forma e dalla dimensione (e, forse, dal peso) esistano realmente negli atomi stessi: una citazione diretta sopravvissuta da Democrito afferma che “per convenzione dolce e per convenzione amara, per convenzione calda, per convenzione fredda, per convenzione colorata; ma in realtà atomi e void” (DK 68B9, trans. Taylor 1999a). Come sostiene Furley, la “convenzione” di traduzione non dovrebbe essere presa per suggerire che c’è qualcosa di arbitrario nella percezione di determinati colori, ad esempio: la stessa configurazione degli atomi può essere regolarmente associata a un determinato colore., Il contrasto qui è destinato a bethat tra proprietà reali e irreali (Furley 1993; cfr. Barnes 1982, pp. 370-7). Ciò che Democrito rifiuta come “merelyconventional” è, forse, l’imputazione delle qualità in questione agli atomi, o forse anche ai corpi macroscopici.

Mentre diversi rapporti di Democrito’ vista, apparentemente directquotations, menzione esclusivamente sensibile qualità come irreale, areport di Plutarco include nella lista delle cose che esistono solo byconvention la nozione di ‘combinazione’ ounkrisis., Se questa relazione è veramente democritiana, amplierebbe notevolmente la portata dell’affermazione: l’idea che qualsiasi combinazione—con la quale egli intende presumibilmente qualsiasi gruppo di stati—sia “irreale” o semplicemente “convenzionale” suggerisce che Democrito sta disegnando una distinzione più radicale di quella tra qualità sensate e non sensibili. L’implicazione sarebbe che qualsiasi cosa percepita, perché è una percezione di combinazioni di atomi e non di atomi stessi, conterebbe come “irreale”, non solo il qualiaesperibile per mezzo di singoli organi di senso., Una relazione infatti attribuisce a Democrito la negazione che due cose potrebbero diventare una cosa sola, o viceversa (DK 68A42), suggerendo così che le combinazioni sono considerate convenzionali.

I commentatori differiscono per l’autenticità del rapporto di Plutarco. Poiché la parola sunkrisis non compare in altre relazioni, Furley (che segue Sandbach) suggerisce che si tratta perlopiù di un errore per pikron, “amaro” che si verifica invece in un altro rapporto., Tuttavia, Furley ammette che Plutarco comprende almeno i primi atomisti a essere impegnati nella visione che tutte le combinazioni di atomi, come qualità assensibili, dovrebbero essere intese come convenzionali piuttosto che reali (Furley 1993 pp. 76–7n7). Ciò suggerirebbe che tutto a livello macroscopico—o, in senso stretto, tutto ciò che è disponibile per la percezione-è considerato irreale., Lo stato ontologico di arrangiamento o combinazione di atomi per Democrito è una domanda irritata, che influenza la nostra comprensione della sua metafisica, la sua relazione storica con Melisso e la somiglianza delle sue opinioni alla moderna distinzione di qualità primaria-secondaria (Wardy 1988; Curd1998; Lee 2005; Mourelatos 2005; Pasnau 2007). Se consideriamo la tesi della “convenzione” limitata alle qualità sensibili, rimane aperta una questione sulla ragione di Democrito per negare la loro “realtà” (Wardy 1988; O’Keefe 1997;Ganson 1999).,

Teoria della percezione

La teoria della percezione di Democrito dipende dall’affermazione che l’idôla o le immagini, sottili strati di atomi, sono costantemente staccate dalle superfici dei corpi macroscopici e trasportate attraverso l’aria. Gli atomisti successivi citano come prova di ciò il gradualeerosione dei corpi nel tempo. Questi film di atomi si restringono e si espandono; solo quelli che si restringono sufficientemente possono entrare nell’occhio. È l’impatto di questi sui nostri organi di senso che ci permette di percepire.,Le proprietà visibili degli oggetti macroscopici,come la loro dimensione e forma, ci vengono trasmesse da questi film, che tendono ad essere distorti man mano che passano attraverso distanze maggiori nell’aria, poiché sono soggetti a più collisioni con gli atomi dell’aria. Un conto diverso o complementare afferma che l’oggetto visto impressiona l’aria di theeidôla, e l’aria compattata trasmette così l’immagine all’occhio (DK 68A135; Baldes 1975). Le proprietà percepite dagli altrii sensi sono anche trasmessi da un contatto di qualche tipo., La teoria del gusto di Democrito, ad esempio, mostra come le diverse sensazioni gustative siano regolarmente prodotte dal contatto con diverse forme di atomi: alcuni atomi sono frastagliati e strappano la lingua, creando sensazioni amare, o sono lisci e quindi rotolano facilmente sulla lingua, causando sensazioni di dolcezza.

Teofrasto, che ci dà la relazione più approfondita della teoria di Democrito, lo critica per aver sollevato l’aspettativa che gli stessi tipi di atomi causerebbero sempre apparenze simili., Tuttavia, può bethat la maggior parte delle spiegazioni sono dirette verso il caso normale di un osservatore tipico e che un conto differente è dato quanto alle percezioni di un osservatore non tipico, quale qualcuno che isill. Il racconto di Democrito perché il miele a volte ha un sapore amaro per le persone che sono malate dipende da due fattori, nessuno dei quali sottoquotazione che certe forme atomiche ci influenzano regolarmente in un dato modo.Uno è che una data sostanza come il miele non è abbastanza omogenea, macontiene atomi di forme diverse., Mentre prende il suo carattere normale dal tipo predominante di atomo presente, ci sono altri tipi di atomi presenti all’interno. L’altro è che i nostri organi di senso devono essere opportunamente armonizzati per ammettere un determinato tipo di atomo, e la disposizione dei nostri passaggi può essere influenzata da malattie o altre condizioni.Così qualcuno che è malato può diventare insolitamente ricettivo ad un atomo-typethat è soltanto una piccola parte della costituzione globale del miele.

Altri effetti osservati, tuttavia, richiedono una teoria in base alla quale i sameatom possono produrre effetti diversi senza supporre che theobserver sia cambiato., La modifica deve quindi avvenire nell’oggetto visto.La spiegazione del colore sembra essere di questa varietà: Aristotele riferisce che le cose acquisiscono il loro colore “girando”, tropê (GC 1.2, 315b34). Questo è il termine democritiano che Aristotele aveva tradotto come “posizione”, tesi, cioè uno dei tre modi fondamentali in cui gli atomi possono apparire in modo diverso a noi.Aristotele dà questo come il motivo per cui il colore non è attribuito ai theoms stessi. Il racconto di Lucrezio sul perché il colore non può appartenere aatomi può aiutare a chiarire il punto qui., Ci viene detto che se gli atomi del mare fossero veramente blu, non potrebbero subire alcun cambiamento e apparire bianchi (DRN 2.774–5), come quando osserviamo la superficie del marecambiando dal blu al bianco. Ciò sembra presumere che, mentre l’aspetto di una proprietà P può essere prodotto da qualcosa che non è né P né non-P, tuttavia qualcosa P non può apparire non-P. Poiché gli atomi non cambiano le loro proprietà intrinseche, sembra che il cambiamento in una proprietà relazionale, come la posizione relativa degli atomi, sia più probabile che sia la causa di percezioni diverse., Inla superficie mobile del mare o il battito del piccione con il suo collo irridescente, è evidente che le parti dell’oggetto si muovono e si spostano nelle loro relazioni posizionali.

Attribuendo le cause delle qualità sensate alle proprietà relazionali degli atomi, Democrito perde la prima facieplausibilità di affermare che le cose sembrano P perché sono P. Gran parte della relazione di Teofrasto sembra concentrarsi sulla necessità di rendere plausibile che un composito possa produrre un aspetto di proprietà che non ha., Democrito sta volando a fronte di almeno un filone di buon senso quando afferma che le consistenzeproducono l’aspetto di caldo o freddo, gli impatti causano sensazioni di colore. Gli elenchi di esempi offerti, basandosi su associazioni di buon senso o su esperienze aneddotiche, sono tentativi di rendere tali affermazioni persuasive. Si dice che il calore sia causato da atomi sferici, perchéquesti si muovono liberamente: viene impiegata l’associazione di buon senso del movimento rapido con il riscaldamento. Si dice anche che gli atomi frastagliati associati al gusto amarosono produttori di calore: lì viene invocata l’associazione del calore con l’attrito., Non sono tanto le specifiche qualità intrinseche—forma liscia o frastagliata—quanto il movimento di quelle forme che fornisce la spiegazione.

Aristotele a volte critica Democrito per aver affermato che le sensazioni visibili, udibili, olfattive e gustative sono tutte causate dal tocco (DK 68A119). Abbastanza come questo influenza il conto di percezionenon è chiaro, come le fonti ci dice poco su come tocco isthought per lavorare., Democritus non, tuttavia, sembra distinguishbetween il tatto ed il contatto e può prenderlo per essere thatbodies non problematici comunicano la loro dimensione, forma e struttura di superficie da physicalimpact.

L’anima e la natura degli esseri viventi

In comune con altre antiche teorie degli esseri viventi,Democrito sembra aver usato il termine psychê per riferirsi a quella caratteristica distintiva degli esseri viventi che rappresenta la loro capacità di svolgere le loro funzioni vitali. Secondo Aristotele,Democrito considerava l’anima composta da un tipo di atomo, inparticolari atomi di fuoco., Questo sembra essere stato a causa di theassociation della vita con il calore, e perché sferica fuoco atomi arereadily mobile, e l’anima è considerato come causare movimento.Democrito sembra aver considerato pensato di essere causato da physicalmovements di atomi anche. Questo a volte è preso come prova Chedemocrito ha negato la sopravvivenza di un’anima personale dopo la morte,anche se i rapporti non sono univoci su questo.

Una difficoltà affrontata dalle teorie materialiste degli esseri viventi è quella di tenere conto dell’esistenza e della riproduzione regolare di forme adattate funzionalmente nel mondo naturale., Anche se il atomists haveconsiderable successo rendendo plausibile che una semplice ontologia ofatoms e vuoto, con il minimo di proprietà dell’ex, può accountfor un’ampia varietà di differenze negli oggetti in perceptibleworld, e anche che un numero apparentemente ordinato, in effetti può beproduced come un sottoprodotto di disordinato collisioni atomiche, il tipo offunctional organizzazione negli organismi è molto difficile da spiegare.,

Democrito sembra aver sviluppato una visione della riproduzione secondo la quale tutte le parti del corpo contribuiscono al seme da cui cresce il nuovo animale e che entrambi i genitori contribuiscono al seme (DK 68A141;143). La teoria sembra presupporre che la presenza di alcunimateriale da ogni organo nel seme conti per lo sviluppo di quell’organo nel nuovo organismo. Le caratteristiche dei genitori sono ereditate quando il contributo di uno o di un altro genitore predomina nel fornire la parte appropriata., La prole è maschio o femaleaccording a quale dei due semi predomina nel contributingmaterial dai genitali. In un cosmo atomista, l’esistenza diparticolari specie non sono considerate eterne. Come alcuni altri resoconti inizialmente materialisti, Democrito sosteneva che gli esseri umani provenivano dalla terra (DK 68A139), anche se i rapporti danno poca descrizione.,

Teoria della conoscenza

Un rapporto attribuisce a Democrito e Leucippo l’idea che il pensiero e la sensazione siano causati da immagini che incidono sul corpo dall’esterno, e che il pensiero dipenda tanto dalle immagini quanto dalla percezione (DK 67A30). Il pensiero e la percezione sono descritti comecambiamenti nel corpo., Democrito apparentemente riconosciuto che il suo viewgives sorgere ad un problema epistemologico: ci vuole la nostra conoscenza del mondo per essere derivato dalla nostra esperienza di senso, ma i sensesthemself di non essere in contatto diretto con la natura delle cose, thusleaving spazio per omissione o errore. Un famoso frammento potrebbe rispondere a una linea di pensiero così scettica accusando la mente di sopraffare i sensi, sebbene questi siano il suo unico accesso alla verità (DK68B125). Altri passaggi parlano di un divario tra ciò che possiamo percepire e ciò che realmente esiste (DK 68B6–10; 117)., Ma il fatto che gli atomi non sononon percepibili significa che la nostra conoscenza delle loro proprietà è semprebasata sull’analogia delle cose del mondo visibile. Inoltre, thesenses riportano proprietà che gli atomi non possiedono realmente, come colori e gusti. Così il potenziale di dubbio sulla nostra conoscenza del mondo esterno incombe grande.

I filosofi successivi adattarono una frase democritea ou mallonor ‘non di più’ nell’argomento che qualcosa che sembraentrambi P e non-P è ‘non più’ P che non-P., Gli argomenti di questa forma sono stati usati per scopi scettici, citando la prova conflittuale dei sensi al fine di suscitare preoccupazione per la nostra conoscenza del mondo (de Lacy 1958). Democrito non sembra perseguire un programma costantemente scettico, sebbene esprima preoccupazione sulla base della nostra conoscenza.,

L’idea che la nostra conoscenza si basi sulla ricezione di immagini al di fuori di noi è impiegata nella discussione di Democrito sugli dei,in cui è chiaro che la nostra conoscenza degli dei proviene daeidôla o film giganti di atomi con le caratteristiche che attribuiamo agli dei, sebbene Democrito neghi che siano immortali. Alcuni studiosi prendono questo per essere un attacco deflazionistico ontraditional teologia come basato su mere immagini (Barnes 1982,pp. 456-61), ma altri suppongono che la teoria postula che theseeidôla sono realmente esseri viventi (Taylor 1999a, pp. 211–6)., Sebbene l’atomismo sia spesso identificato come una dottrina ateistain tempi successivi, non è chiaro se questa sia davvero la visione di Democrito.

Indivisibilità e matematica

Le ragioni per supporre che ci siano grandezze indivisibiliapparentemente derivano dai problemi posti da Zenone di Elea. Alcuni dei paradossi di Zenone riguardano la difficoltà di attraversare una grandezza finita se è intesa come infinitamente divisibile, cioè composta da un numero infinito di parti. Gli atomisti potrebbero aver cercato di evitare questiparadossi supponendo che ci sia un limite alla divisibilità.,

Non è chiaro, tuttavia, in che senso si dice che gli atomi siano indivisibili e in che modo la necessità di magnitudini più piccole sia correlata all’affermazione che gli atomi sono indivisibili. Furley suggerisce che i teatomisti potrebbero non aver distinto tra l’indivisibilità fisica e teorica degli atomi (Furley 1967, p. 94). L’indivisibilità fisica degli atomi sembra essere indipendente dall’argomentoper grandezze indivisibili, poiché la solidità degli atomi—il fatto che non vi è alcun vuoto al loro interno—si dice che sia la ragione per cui non possono essere divisi., L’esistenza dello spazio vuoto tra gli atomi è citata come la ragione per cui possono essere separati: una fonte successiva, Philoponus, suggerisce addirittura che gli atomi non potrebbero mai realmente toccare, per non fondersi (DK 67A7). Sia che Democrito stesso abbia visto o meno questa conseguenza, sembra che gli atomi siano considerati indivisibili qualunque sia la loro dimensione. Presumibilmente, però, c’è una dimensione più piccola ofatom, e questo è pensato per essere sufficiente per evitare i paradossi ofinfinite divisibilità.,

Un argomento reductio ad absurdum riportato da Aristotele suggerisce che gli atomisti sostenessero dal presupposto che, se l’amagnitudine è infinitamente divisibile, nulla impedisce che sia effettivamente divisa in ogni punto. L’atomista chiede quindi cosa rimarrebbe: se la risposta è alcune particelle estese, come la polvere, allora la divisione ipotesizzata non è ancora stata completata. Se la risposta èniente o punti,allora la domanda è come una grandezza estesa potrebbe essere composta da ciò che non ha estensione (DK 68A48b, 123).,

Si dice anche che Democrito abbia contribuito alla matematica e abbia posto un problema sulla natura del cono. Egli sostiene che cone cono è tagliato ovunque parallelo alla sua base, le due facce thusproduced deve essere la stessa dimensione o diverso. Se sono lo stesso, tuttavia, il cono sembrerebbe essere un cilindro; ma se theyare diverso, il cono risulterebbe avere step-like piuttosto thancontinuous lati., Anche se non è chiaro dal rapporto di Plutarco come(o se) Democrito risolto il problema, sembra che egli wasconscious di domande circa il rapporto tra atomismo come teoria aphysical e la natura degli oggetti matematici.

Etica

Le relazioni riguardanti le opinioni etiche di Democrito pongono una serie di problemi interpretativi, tra cui la difficoltà di decidere quali frammenti sono autenticamente democritiani (vedi sopra, sezione 1)., Incontrast alle prove per le sue teorie fisiche, molti dei frammenti theethical sono elenchi di detti citati senza contesto, ratherthan discussioni filosofiche critiche di opinioni atomiste. Molti seemlike luoghi comuni di buon senso che sarebbero coerenti con quitedifferent posizioni filosofiche. Pertanto, nonostante il gran numero di detti etici, è difficile costruire un resoconto coerente delle sue opinioni etiche. Annas nota il carattere socratico di un certo numero di detti, e pensa che ci sia un tema coerente sul ruolo del proprio intelletto nella felicità (Annas 2002)., I detti contengonoelementi che possono essere visti come anticipatori delle visioni etiche più sviluppate di Epicuro (Warren 2002).

È anche oggetto di controversia se si possa trovare un nesso concettuale tra la fisica atomista e gli impegni etici attribuiti a Democrito. Vlastos sostenne che un certo numero di caratteristiche dell’etica naturalistica di Democrito possono essere ricondotte al suo conto materialista dell’anima e al suo rifiuto di una foretica soprannaturale (Vlastos 1975)., Taylor è più scettico sulla vicinanza della connessione tra le opinioni etiche di Democrito e la sua atomistphysics (Taylor 1999a, pp. 232-4).

I rapporti indicano che Democrito era impegnato in una sorta di edonismo illuminato, in cui il bene era considerato uno stato mentale interno piuttosto che qualcosa di esterno ad esso. Il bene è dato da molti nomi, tra cui eutimia o allegria, nonché da termini privati, ad esempio per l’assenza di paura., Alcuni fragmentssuggest che la moderazione e la mindfulness nella sua ricerca di pleasuresis benefico; altri si concentrano sulla necessità di liberarsi fromdependence su fortuna moderando desiderio. Diversi passaggi si concentrano sulla capacità umana di agire sulla natura mediante l’insegnamento e l’arte, e su una nozione di equilibrio e moderazione che suggerisce che l’etica è concepita come un’arte di prendersi cura dell’anima analoga alla cura della medicina per il corpo (Vlastos 1975, pp. 386-94). Altri discutono della comunità politica, suggerendo che esiste una naturale tendenza a formare comunità.,

Antropologia

Sebbene le prove non siano certe, Democrito potrebbe essere l’ideatore di un’antica teoria sullo sviluppo storico delle comunità umane. In contrasto con la visione esiodica che il passato umano includeva un’età dell’oro da cui il presente è un declino, la tradizione alternativa che può derivare da Democrito suggerisce che la vita umana era originariamente simile a quella degli animali; descrive lo sviluppo graduale delle comunità umane per scopi di mutuo aiuto,l’origine della lingua, l’artigianato e l’agricoltura., Anche se il testo in questione non menziona Democrito per nome, è la fonte più plausibile (Cole 1967; Cartledge 1997).

Se Democrito è la fonte di questa teoria, suggerisce che ha preso seriamente la necessità di spiegare l’origine di tutti gli aspetti del mondo della nostra esperienza. Le istituzioni umane non potevano essere assumuteessere caratteristiche permanenti o doni divini. Le spiegazioni offerte suggeriscono che la cultura umana si è sviluppata come risposta alla necessità e alle difficoltà del nostro ambiente., È stato suggerito che la dimensione infinita dell’universo atomista e quindi il numero di possibili combinazioni e arrangiamenti che si verificherebbero per caso sono importanti nello sviluppo di un account che può mostrare come sorgono le istituzioni umane senza assumere origini teleologiche o teologiche (Cole 1967). Anche se qui, come su altre questioni, l’evidenza è meno che certa, è plausibile che Democrito abbia sviluppato una spiegazione potente e coerente di gran parte del mondo naturale partendo da pochissimi fondamenti.,

Per la ricezione e la successiva storia dell’atomismo democritiano,vedi la relativa voce sull’atomismo antico.