Discriminante, in matematica, un parametro di un oggetto o sistema calcolato come aiuto alla sua classificazione o soluzione. Nel caso di un’equazione quadratica ax2 + bx + c = 0, il discriminante è b2-4ac; per un’equazione cubica x3 + ax2 + bx + c = 0, il discriminante è a2b2 + 18abc − 4b3 − 4a3c − 27c2., Le radici di un’equazione quadratica o cubica con coefficienti reali sono reali e distinte se il discriminante è positivo, sono reali con almeno due uguali se il discriminante è zero e includono una coppia coniugata di radici complesse se il discriminante è negativo. Un discriminante può essere trovato per l’equazione quadratica generale, o conica, ax2 + bxy + cy2 + dx + ey + f = 0; indica se la conica rappresentata è un’ellisse, un’iperbole o una parabola.

I discriminanti sono definiti anche per curve ellittiche, estensioni di campo finito, forme quadratiche e altre entità matematiche., I discriminanti delle equazioni differenziali sono equazioni algebriche che rivelano informazioni sulle famiglie di soluzioni delle equazioni originali.