Discriminant, in mathematics, a parameter of an object or system calculated as aid to its classification or solution. No caso de uma equação quadrática ax2 + bx + c = 0, o discriminante é b2 − 4ac; para uma equação cúbica x3 + ax2 + bx + c = 0, o discriminante é a2b2 + 18abc − 4b3 − 4a3c − 27c2., As raízes de uma equação quadrática ou cúbica com coeficientes reais são reais e distintas se o discriminante é positivo, são reais com pelo menos dois iguais se o discriminante é zero, e incluem um par conjugado de raízes complexas se o discriminante é negativo. Um discriminante pode ser encontrado para a equação geral quadrática, ou cónica ax2 + bxy + cy2 + DX + ey + F = 0; indica se a Cónica representada é uma elipse, uma hipérbole, ou uma parábola.

discriminantes também são definidos para curvas elípticas, extensões de campos finitos, formas quadráticas e outras entidades matemáticas., Os discriminantes das equações diferenciais são equações algébricas que revelam informações sobre as famílias de soluções das equações originais.