Por Michael Starbird, PhD, Da Universidade do Texas, em Austin
Sir Isaac Newton foi um matemático e cientista, e ele foi a primeira pessoa a quem é creditado com o desenvolvimento do cálculo., É um desenvolvimento incremental, como muitos outros matemáticos tiveram parte da ideia. O professor de Newton, Isaac Barrow, disse que “o teorema fundamental do cálculo” estava presente em seus escritos, mas de alguma forma ele não percebeu o significado dele nem o destacou. Como professor de Newton, seu aluno presumivelmente aprendeu coisas com ele. Fermat inventou alguns dos primeiros conceitos associados ao cálculo: encontrar derivados e encontrar os máximos e mínimos das equações. Muitos outros matemáticos contribuíram tanto para o desenvolvimento da derivada quanto para o desenvolvimento da integral.,
Ironicamente, a pessoa que era tão avesso à acabou envolvido no maior controvérsia na matemática história sobre uma descoberta em matemática.
Newton era, aparentemente, patologicamente avesso à controvérsia. Ironicamente, a pessoa que era tão avessa a isso acabou envolvida na maior controvérsia na história da matemática sobre uma descoberta em matemática. Foi uma causa e efeito que não foi um acidente; foi a sua aversão que causou a controvérsia.,
Saiba mais sobre o estudo de duas idéias sobre o movimento e a mudança
de Newton Artigos Publicados sobre o Cálculo
A controvérsia envolve Newton desenvolvimento do conceito de cálculo durante o meio da década de 1660. Entre 1664 e 1666, ele afirma que ele inventou as idéias básicas do cálculo. Em 1669, ele escreveu um artigo sobre ele, mas se recusou a publicá-lo., Ele escreveu dois trabalhos adicionais, em 1671 e 1676 sobre cálculo, mas não os publicou. Com o tempo, esses artigos foram eventualmente publicados. O que ele escreveu em 1669 foi publicado em 1711, 42 anos depois. O que ele escreveu em 1671 foi publicado em 1736, nove anos após sua morte em 1727. O artigo que ele escreveu em 1676 foi publicado em 1704. Nenhuma de suas obras sobre cálculo foram publicadas até o século XVIII, mas ele as circulou para amigos e conhecidos, então era conhecido o que ele tinha escrito. Isto não foi apenas um boato, e ele usou as técnicas de cálculo no seu trabalho científico.,
esta é uma transcrição da mudança e movimento da série de vídeo: Calculus deixou claro. Cuidado agora, no Great Courses Plus.
Leibniz de Papel no Cálculo
mas Gottfried Wilhelm Leibniz inventou independentemente o cálculo. Ele inventou o cálculo algures no meio da década de 1670., Ele disse que concebeu as ideias em cerca de 1674 e, em seguida, publicou as ideias em 1684, 10 anos depois. His paper on calculus was called ” A New Method for Maxima and Minima, as Well Tangents, Which is not Obstructed by Fractional or irracional Quantities.”Eram seis páginas, extremamente obscuras, e era muito difícil de entender.,
Saiba mais sobre a primeira idéia fundamental do cálculo: a derivada
Uma consideração tomamos como os leitores modernos é que, naquela época, o que hoje penso como absolutamente fundamental para começar a pensar sobre o cálculo, foi que algumas dessas ideias simplesmente não existem, tais como a idéia de função. O conceito em si não foi formulado até a década de 1690 após o cálculo ter sido inventado, então a compreensão das pessoas sobre ele foi um pouco vaga.,
“, Tendo a matemática desde o início do mundo até o tempo quando Newton viveu, o que ele tem feito é muito melhor parte. Leibniz refere-se a Newton.
Newton e Leibniz não o compreenderam de forma formal naquela época. Este foi um problema para todas as pessoas daquele século porque eles não eram claros em conceitos como processos infinitos, e foi um grande obstáculo para eles. Eles estavam preocupados com infinitesimais comprimentos de tempo., Newton e Leibniz pensaram em infinitesimais comprimentos de tempo. Até onde vai uma coisa num tempo infinitesimal? Esse tipo de pensamento leva a todos os tipos de paradoxos, incluindo os paradoxos de Zenão.
Uma famosa parelha de versos de um poema de Alexander Pope, ajuda a demonstrar o século 17, vista de Newton, pois estes são os tipos de coisas que você gostaria de ter escrito sobre si mesmo. “As leis da natureza e da natureza escondiam-se à noite; Deus disse: que Newton seja! e tudo era leve.”Então este era Alexander Pope em Newton.
A Controvérsia entre Newton e Leibniz
a controvérsia entre Newton e Leibniz começou na última parte do século XVI, em 1699., A declaração de Leibniz de Newton, então como agora, nos chama a tomar nota da importância de uma grande mente comentando sobre outra, “levando a matemática do início do mundo ao tempo em que Newton viveu, o que ele fez é muito melhor parte.”
Mesmo um matemático não sabe da real tradução da frase exatamente o que era que ele tinha feito.,
Mas quando Newton começou a perceber que Leibniz tinha as idéias do cálculo, o que ele próprio começou a perceber na década de 1770, de Newton e de resposta para garantir que ele recebeu o crédito para o cálculo foi escrever uma carta a Leibniz. Na carta, ele codificou uma frase latina que começa, “Data aequatione quotcunque…” é uma frase latina curta cuja tradução é, ” Tendo qualquer equação dada envolvendo nunca tantas quantidades fluindo, para encontrar os fluxions, e vice-versa.”This sentence encapsulated Newton’s thinking about derivatives., Ele pegou nessa frase e pegou nas cartas individuais a, c, d, e, e colocou-as em ordem. Ele disse que há seis a’s, dois c’s, um d, 13 e’s, dois f’s. Ele colocou-os em ordem e isto foi o que ele incluiu nesta carta a Leibniz para estabelecer sua prioridade para o cálculo. Apesar de leres a frase, significa muito pouco para alguém. Mesmo um matemático não saberia da tradução da sentença exatamente o que ele tinha feito.,ele tentou estabelecer sua prioridade dessa forma, mas o que se seguiu foram acusações de que Leibniz havia lido alguns dos manuscritos de Newton antes de ele conceber suas próprias ideias. Mas, uma vez que Leibniz tinha publicado primeiro, pessoas que se aliaram a Leibniz disseram que Newton tinha roubado as ideias de Leibniz.tornou-se uma enorme confusão, que, incidentalmente, levou ao atraso da matemática Britânica para o próximo século, porque eles não se aproveitaram dos desenvolvimentos do cálculo que ocorreram na Europa continental.,
Saiba mais sobre a derivada e a integral
questões comuns sobre a invenção do cálculo
o cálculo é uma matemática especializada que permite calcular o comportamento das funções à medida que elas se aproximam de pontos próximos ao infinito. É o estudo das relações de limites, integrais e derivados.
Yes, calculus is used predominantly in chemistry to predict reaction rates and decay. O cálculo pode prever taxas de natalidade e morte, custo marginal e receita na economia, bem como o lucro máximo, para citar apenas alguns usos práticos.este artigo foi atualizado em 23 de junho de 2020.
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