by Michael Starbird, PhD, The University of Texas at Austin
Sir Isaac Newton fue un matemático y científico, y fue la primera persona a la que se le atribuye el desarrollo del cálculo., Es un desarrollo incremental, como muchos otros matemáticos tenían parte de la idea. El maestro de Newton, Isaac Barrow, dijo que «el teorema fundamental del cálculo» estaba presente en sus escritos, pero de alguna manera no se dio cuenta de su significado ni lo destacó. Como profesor de Newton, su alumno probablemente aprendió cosas de él. Fermat inventó algunos de los primeros conceptos asociados con el cálculo: encontrar derivadas y encontrar los máximos y mínimos de ecuaciones. Muchos otros matemáticos contribuyeron tanto al desarrollo de la derivada como al desarrollo de la integral.,
irónicamente, la persona que era tan reacia a ello terminó envuelta en la mayor controversia en la historia de las matemáticas sobre un descubrimiento en matemáticas.
Newton era, aparentemente, patológicamente reacio a la controversia. Irónicamente, la persona que era tan reacia a que terminó envuelto en la mayor controversia en la historia de las matemáticas sobre un descubrimiento en las matemáticas. Fue una causa y un efecto que no fue un accidente; fue su aversión la que causó la controversia.,
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artículos publicados de Newton sobre cálculo
La controversia rodea el desarrollo del concepto de cálculo de Newton a mediados de la década de 1660. entre 1664 y 1666, afirma que inventó las ideas básicas del cálculo. En 1669, escribió un artículo sobre él, pero se negó a publicarlo., Escribió dos documentos adicionales, en 1671 y 1676 sobre cálculo, pero no los publicaría. Con el tiempo, estos documentos fueron finalmente publicados. El que escribió en 1669 fue publicado en 1711, 42 años más tarde. El que escribió en 1671 fue publicado en 1736, nueve años después de su muerte en 1727. El documento que escribió en 1676 fue publicado en 1704. Ninguno de sus trabajos sobre cálculo se publicaron hasta el siglo XVIII, pero los distribuyó a amigos y conocidos, por lo que se sabía lo que había escrito. Esto no era solo rumores, y utilizó las técnicas de cálculo en su trabajo científico.,
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Leibniz del Papel en el Cálculo
pero Gottfried Wilhelm Leibniz inventó el cálculo de forma independiente. Inventó el cálculo en algún lugar a mediados de la década de 1670., Dijo que concibió las ideas alrededor de 1674, y luego publicó las ideas en 1684, 10 años más tarde. Su artículo sobre cálculo fue llamado » un nuevo método para máximos y mínimos, así como tangentes, que no está obstruido por cantidades fraccionales o irracionales.»Eran seis páginas, extremadamente oscuras, y era muy difícil de entender.,
Aprenda más sobre la primera idea fundamental del cálculo: la derivada
una consideración que tomamos como lectores modernos es que en ese momento, lo que hoy consideramos absolutamente fundamental para comenzar a pensar sobre el cálculo, fue que algunas de esas ideas simplemente no existían en absoluto, como la idea de función. El concepto en sí no se formuló hasta la década de 1690 después de que se inventó el cálculo, por lo que la comprensión de la gente era un poco vaga.,
«Tomando las matemáticas desde el principio del mundo hasta el tiempo cuando Newton vivido, lo que ha hecho es con mucho la mejor parte.»Leibniz refiriéndose a Newton.
Newton y Leibniz no lo entendieron de una manera más formal en ese momento. Esto fue un problema para todas las personas de ese siglo porque no estaban claras en conceptos tales como procesos infinitos, y fue un gran obstáculo para ellos. Estaban preocupados por períodos infinitesimales de tiempo., Tanto Newton como Leibniz pensaron en longitudes de tiempo infinitesimales. ¿Hasta dónde llega algo en un tiempo infinitesimal? Ese tipo de pensamiento conduce a todo tipo de paradojas, incluyendo las paradojas de Zenón.
un famoso pareado de un poema de Alexander Pope ayuda a demostrar la visión de Newton del siglo XVII, ya que este es el tipo de cosas que uno quisiera haber escrito sobre uno mismo. «La naturaleza y las leyes de la naturaleza se esconden en la noche; Dios dijo: ¡Deja ser a Newton! y todo era luz.»Así que este fue Alexander Pope en Newton.
la controversia entre Newton y Leibniz
La controversia entre Newton y Leibniz comenzó en la última parte de la década de 1600, en 1699., La declaración de Leibniz de Newton, entonces como ahora, nos llama a tomar nota de la importancia de una gran mente comentando sobre otra, «tomando las matemáticas desde el principio del mundo hasta el momento en que Newton vivió, lo que ha hecho es mucho la mejor parte.»
Incluso un matemático no sabría a partir de la traducción de la frase exactamente qué era lo que él había hecho.,
pero cuando Newton comenzó a darse cuenta de que Leibniz tenía las ideas de cálculo, que él mismo comenzó a darse cuenta en la década de 1770, la respuesta de Newton para asegurarse de que recibió el crédito por cálculo fue escribir una carta a Leibniz. En la carta, codificó una oración latina que comienza, «Data aequatione quotcunque Data» es una oración latina corta cuya traducción es, » tener cualquier ecuación dada que involucre nunca tantas cantidades que fluyan, para encontrar las fluxiones, y viceversa.»Esta frase encapsulaba el pensamiento de Newton sobre las derivadas., Tomó esa frase y tomó las letras individuales a, c, d, e, y las puso en orden. Dijo que hay seis a, dos c, una d, 13 e, dos F. las puso en orden y esto fue lo que incluyó en esta carta a Leibniz para establecer su prioridad para el cálculo. Aunque leas la frase, significa muy poco para nadie. Incluso un matemático no sabría de la traducción real de la oración exactamente lo que había hecho.,
trató de establecer su prioridad de esa manera, pero lo que siguió fueron acusaciones de que Leibniz había leído algunos de los manuscritos de Newton antes de concebir sus propias ideas. Pero, desde que Leibniz había publicado primero, las personas que se pusieron del lado de Leibniz dijeron que Newton le había robado las ideas.
se convirtió en un gran lío, que, por cierto, llevó al retraso de las matemáticas Británicas para el próximo siglo porque no se aprovecharon de los desarrollos del cálculo que tuvieron lugar en Europa continental.,
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preguntas comunes sobre la invención del cálculo
el cálculo es una matemática especializada que permite calcular el comportamiento de las funciones a medida que se acercan a puntos cercanos al infinito. Es el estudio de las relaciones de límites, integrales y derivadas.
mientras que a Newton se le ocurrieron muchos de los teoremas y usos anteriores, la conclusión es que Gottfried Wilhelm Leibniz inventó el cálculo.,
el cálculo ha hecho posible algunos descubrimientos increíblemente importantes en ingeniería, ciencia de materiales, acústica, vuelo, electricidad y, por supuesto, luz.
sí, el cálculo se utiliza predominantemente en química para predecir tasas de reacción y decaimiento. El cálculo puede predecir las tasas de natalidad y mortalidad, el costo marginal y los ingresos en economía, así como el máximo beneficio, por nombrar solo algunos usos prácticos.
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