dacă stai cu matematicieni sau mergi la programe de informare matematică, probabil ai văzut o bandă Möbius sau o bandă Möbius. Are un loc special în lumea pop math, deoarece este ușor de făcut, distractiv de jucat și deține câteva secrete matematice surprinzătoare.puteți face o bandă Möbius în confortul propriei case, luând o fâșie de hârtie sau aluat de paste, punând o jumătate de răsucire în ea și înregistrând (hârtie) sau zdrobind (paste) capetele împreună., E ca un cilindru, dar un pic off. Dacă sunteți un tricotat sau croșetat, este posibil să puteți face unul care poate fi purtat.adesea folosim banda Möbius pentru a ilustra proprietatea topologică a orientabilității. Orientarea este unul dintre acele lucruri pe care le știi când le vezi, dar este cam dificil de definit. Nu-mi amintesc de câte ori am privit definiția orientării dintr-unul dintre manualele mele: „o alegere continuă a orientării locale.”Am găsit această explicație incredibil de nefolositoare. De ce ar conține definiția orientării cuvântului orientarea cuvântului?,

Un mod mai intuitiv de a înțelege orientability, cel puțin de două-dimensional obiect în spațiu tridimensional, este un spațiu este orientabil dacă puteți alege „activă” și „pasivă” sau „sus” și „jos” direcții la fiecare punct de pe suprafața care sunt compatibile: niciodată nu va ajunge accidental în același punct, dar cu „up” trecut „în jos.poate că cel mai intuitiv mod de a înțelege este doar să te joci cu o sferă sau cilindru și o bandă Möbius. De exemplu, dacă utilizați o sferă, la polul nord puteți declara că direcția „spre exterior” indică direct în sus., Pe măsură ce vă deplasați în jurul sferei, direcția „exterioară” este încă îndreptată în afara sferei. În schimb, încercați să alegeți un „sus” și un ” jos ” pe o bandă Möbius. Când glisați de-a lungul benzii, în cele din urmă vânt în același punct ai început la, Dar „sus” a devenit „în jos.”Deși ai făcut-o din hârtie normală cu o față și o spate, ai pierdut sidedness. Puteți obține de la partea din față la partea din spate a hârtiei prin mutarea într-o linie dreaptă, mai degrabă decât de cotitură hârtia peste.există multe curiozități matematice răsucite în trupa Möbius., O activitate clasică este să o tăiați în jumătate și să vedeți ce obțineți. Ce zici de treimi? Ce se întâmplă dacă ai pus unele jumatati de entorse suplimentare în ea? Este o activitate care este mai distractivă de făcut acasă sau cu trupa ta de cercetași decât să citești pe un blog.proprietatea benzii Möbius pe care am învățat-o cel mai recent este teorema cu șase culori. Este posibil să fi auzit de teorema cu patru culori: orice hartă poate fi colorată folosind patru culori distincte, astfel încât nicio țară învecinată să nu împartă o culoare. Această teoremă nu este chiar adevărată, așa cum s-a spus. Trebuie să specificăm că harta se află pe o sferă sau pe un plan., Diferite suprafețe au diferite teoreme ale hărții ___-color, iar pentru banda Möbius, este teorema hărții cu șase culori.pentru a face această teoremă să funcționeze, amintiți-vă că o bandă Möbius, ca orice obiect matematic bun, este o creatură idealizată care nu poate trăi în lumea noastră reală dezordonată. Este bidimensional, nu tridimensional ca foile reale de hârtie. Nu există nici o grosime care să separe partea din față de partea din spate. Pentru a vizualiza acest lucru, poate doriți să vă faceți banda Möbius dintr-o foaie de transparență., În acest fel, atunci când desenați harta, nu puteți colora cele două fețe ale hârtiei culori diferite într-un punct. Dacă desenați hărți pe ambele părți ale unei bucăți de hârtie și apoi faceți o bandă Möbius din ea, teorema cu patru culori din plan se va aplica în schimb.aici am o mică imagine a unei hărți pe o bandă Möbius care necesită șase culori. Probabil că este greu să vezi asta pe ecranul computerului, așa că, în loc să mă crezi pe cuvânt, ar fi bine să te joci acasă.

O hartă care necesită șase culori pe o bandă Möbius., Imagine: Evelyn Lamb

trupa Möbius este atrăgătoare atât pentru artiști, cât și pentru matematicieni. Puteți face sau cumpăra eșarfe, pandantive și inele Möbius strip. Puteți reda muzică Möbius. Potențialul său de povestire este clar: călătorești în jurul a ceva, doar pentru a ajunge înapoi de unde ai început, dar dezorientat. Sus devine în jos, în devine afară. Poate cea mai frumoasă utilizare a benzii Möbius ca dispozitiv de povestire este povestea emoționantă a lui Vi Hart despre vânt și Domnul Ug, doi prieteni care nu par să se întâlnească în persoană.,

Citeste mai multe despre meu preferat spații:
Setul Cantor
Fat Cantor Seturi
Topologist e Curbă Sinusoidală
Cantor este Permeabil Cort
Infinit Cercel
Linie cu Două Origini
Casa cu Două Camere
Fano Avion
Tor
Cele Trei-Tor
Linia Lungă
Spațiu de Umplere Curbe