ecuațiile de constrângere ale unui cuplu de lanț cinematic intervalul de mișcare permis la fiecare articulație la dimensiunile legăturilor din lanț și formează ecuații algebrice care sunt rezolvate pentru a determina configurația lanțului asociat cu valori specifice ale parametrilor de intrare, numite grade de libertate.ecuațiile de constrângere pentru un lanț cinematic sunt obținute folosind transformări rigide pentru a caracteriza mișcarea relativă permisă la fiecare îmbinare și transformări rigide separate pentru a defini dimensiunile fiecărei legături., În caz de o serie deschide lanț, rezultatul este o secvență de rigid transformări alternativ comune și link-ul transformărilor de la baza lanțului la final link-ul, care este echivalat la poziția specificată de la sfârșitul link-ul. Un lanț de n legături conectate în serie are ecuațiile cinematice,

=⋯, {\displaystyle = \ cdots,\!}

unde este transformarea care localizează legătura finală-observați că lanțul include o legătură „zeroth” formată din cadrul de masă la care este atașat. Aceste ecuații sunt numite ecuațiile cinematicii înainte ale lanțului serial.,lanțurile cinematice cu o gamă largă de complexități sunt analizate prin echivalarea ecuațiilor cinematice ale lanțurilor seriale care formează bucle în cadrul lanțului cinematic. Aceste ecuații sunt adesea numite ecuații de buclă.complexitatea (în ceea ce privește calcularea cinematicii înainte și invers) a lanțului este determinată de următorii factori:

  • topologia sa: un lanț serial, un manipulator paralel, o structură arborescentă sau un grafic.
  • forma sa geometrică: cum sunt îmbinările învecinate conectate spațial între ele?,două sau mai multe corpuri rigide din spațiu sunt denumite colectiv un sistem rigid al corpului. Putem împiedica mișcarea acestor corpuri rigide independente cu constrângeri cinematice. Constrângerile cinematice sunt constrângeri între corpurile rigide care au ca rezultat scăderea gradelor de libertate ale sistemului rigid al corpului.