suprafata zona este zona care descrie materialul care va fi folosit pentru a acoperi un geometrice solide. Când determinăm suprafețele unui solid geometric, luăm suma suprafeței pentru fiecare formă geometrică din solid.

volumul este o măsură a cât de mult poate ține o cifră și este măsurată în unități cubice. Volumul ne spune ceva despre capacitatea unei figuri.,o prismă este o figură solidă care are două laturi congruente paralele numite baze care sunt conectate de fețele laterale care sunt paralelograme. Există atât prisme dreptunghiulare, cât și triunghiulare.

Pentru a găsi suprafața prismei (sau orice alte geometrice solide) am deschis solid ca o cutie de carton și aplatiza afară pentru a găsi toate incluse forme geometrice.,

Pentru a afla volumul unei prisme (nu contează dacă este dreptunghiulară sau triunghiulară) înmulțim în zona de bază, numit zona de bază B, de la înălțimea h.

$$V=B\cdot h$$

Un cilindru este un tub și este compus din două paralele congruente cerc și un dreptunghi care baza este circumferința cercului.,

Exemplu

zona de un cerc este:

$$O=\pi r^{2}$$

$$O=\pi \cdot 2^{2}$$

$$O=\pi \cdot 4$$

$$O\cca 12.6$$

circumferinta unui cerc:

$$C=\pi d$$

$$C=\pi \cdot 4$$

$$C\aproximativ 12.6$$

aria dreptunghiului:

$$O=C\cdot h$$

$$O=12.6 \cdot 6$$

$$O\cca 75.6$$

suprafața întregului cilindru:

$$A=75.6+12.6+12.6=100.,8\, unități^{2}$$

pentru a găsi volumul unui cilindru, înmulțim zona de bază (care este un cerc) și înălțimea h.

$$v=\pi r^{2}\cdot h$$

o piramidă constă din trei sau patru suprafețe laterale triunghiulare și, respectiv, o suprafață cu trei sau patru fețe, la baza sa. Când calculăm suprafața piramidei de mai jos, luăm suma ariilor zonei celor 4 triunghiuri și pătratul de bază. Înălțimea unui triunghi într-o piramidă se numește înălțimea înclinată.

volumul unei piramide este o treime din volumul unei prisme.,

$$V = \ frac{1}{3}\cdot B \ cdot h$$

baza unui con este un cerc și care este ușor de văzut. Suprafața laterală a unui con este un paralelogram cu o bază care este jumătate din circumferința conului și cu înălțimea înclinată ca înălțime. Acest lucru poate fi un pic mai complicat de văzut, dar dacă tăiați suprafața laterală a conului în secțiuni și le așezați unul lângă celălalt, este ușor de văzut.,

suprafata unui con este astfel suma dintre domeniile de bază și suprafața laterală:

$$A_{bază}=\pi r^{2}\: iar\: A_{E}=\pi rl$$

$$O=\pi r^{2}+\pi rl$$

Exemplu

$$\begin{matrix} A_{bază}=\pi r^{2}\: \: &\, \, iar\, \, & A_{E}=\pi rl\: \: \: \: \: \: \: \\ A_{bază}=\pi \cdot 3^{2} & & A_{E}=\pi \cdot 3\cdot 9\\ A_{bază}\approx 28.,3\: \: && A_{E}\approx 84.8\: \: \: \: \: \\ \end{matrix}$$

$$O=\pi r^{2}+\pi rl=28.3+84.8=113.1\, unitățile^{2}$$

volumul unui con este de o treime din volumul unui cilindru.

$$V = \ frac{1}{3} \ pi \ cdot r^{2}\cdot h$$

exemplu

găsiți volumul unei prisme care are baza 5 și înălțimea 3.,

$$B=3\cdot 5=15$$

$$v=15\cdot 3 = 45\: unități^{3}$$

lecție video

găsiți suprafața unui cilindru cu raza 4 și înălțimea 8

găsiți volumul unui con cu înălțimea 5 și raza 3