două componente c 1, c 2 {\displaystyle C_{1}, c_{2}} (de exemplu, hard disk-uri, servere etc.) pot fi aranjate într-o rețea, în serie sau în paralel. Terminologia este folosită aici prin analogie strânsă cu circuitele electrice, dar are un înțeles ușor diferit. Spunem că cele două componente sunt în serie dacă eșecul uneia dintre ele provoacă eșecul rețelei și că sunt în paralel dacă numai eșecul ambelor determină eșecul rețelei.,k cu reparabile componente poate fi calculată conform formulei de mai jos, presupunând că CBTM atât componente individuale este cunoscut:
cbtm ( c 1 ; c 2 ) = 1 1 mtbf ( c 1 ) + 1 cbtm ( c 2 ) = mtbf ( c 1 ) × cbtm ( c 2 ) cbtm ( c 1 ) + cbtm ( c 2 ) , {\displaystyle {\text{cbtm}}(c_{1};c_{2})={\frac {1}{{\frac {1}{{\text{cbtm}}(c_{1})}}+{\frac {1}{{\text{cbtm}}(c_{2})}}}}={\frac {{\text{cbtm}}(c_{1})\ori {\text{cbtm}}(c_{2})}{{\text{cbtm}}(c_{1})+{\text{cbtm}}(c_{2})}}\;,}
în cazul în care c 1 ; c 2 {\displaystyle c_{1};c_{2}} este o rețea în care componentele sunt aranjate în serie.,pentru rețeaua care conține componente reparabile paralele, pentru a afla MTBF-ul întregului sistem, pe lângă MTBF-urile componente, este necesar să cunoaștem MDT-urile respective. Apoi, presupunând că Emd sunt neglijabile în comparație cu MTBFs (care de obicei stă în practică), CBTM pentru sistem paralel format din două paralele reparabile componente poate fi scris după cum urmează:
Intuitiv, ambele aceste formule pot fi explicate din punct de vedere al eșec probabilități., În primul rând, să observăm că probabilitatea ca un sistem să eșueze într-un anumit interval de timp este inversul MTBF-ului său. Apoi, atunci când se analizează seria de componente, eșecul oricărei componente duce la eșecul întregului sistem, deci (presupunând că probabilitățile de eșec sunt mici, ceea ce este de obicei cazul) probabilitatea de eșec al întregului sistem într-un interval dat poate fi aproximată ca o sumă a probabilităților de eșec ale componentelor., Cu componentele paralele situația este ceva mai complicată: întregul sistem va eșua dacă și numai dacă după ce una dintre componente eșuează, cealaltă componentă eșuează în timp ce prima componentă este reparată; aici intră în joc MDT: cu cât prima componentă este reparată mai repede, cu atât mai puțin este „fereastra de vulnerabilitate” pentru ca cealaltă componentă să eșueze.,
Folosind aceeași logică, MDT pentru un sistem de două serial componente poate fi calculată ca:
mdt ( c 1 ; c 2 ) = mtbf ( c 1 ) × mdt ( c 2 ) + cbtm ( c 2 ) × mdt ( c 1 ) cbtm ( c 1 ) + cbtm ( c 2 ) , {\displaystyle {\text{mdt}}(c_{1};c_{2})={\frac {{\text{cbtm}}(c_{1})\ori {\text{mdt}}(c_{2})+{\text{cbtm}}(c_{2})\ori {\text{mdt}}(c_{1})}{{\text{cbtm}}(c_{1})+{\text{cbtm}}(c_{2})}}\;,}
și pentru un sistem de două paralele componente MDT poate fi calculată ca:
mdt ( c 1 ∥ c 2 ) = mdt ( c 1 ) × mdt ( c 2 ) mdt ( c 1 ) + mdt ( c 2 ) ., {\displaystyle {\text{mdt}}(c_{1}\paralel c_{2})={\frac {{\text{mdt}}(c_{1})\ori {\text{mdt}}(c_{2})}{{\text{mdt}}(c_{1})+{\text{mdt}}(c_{2})}}\;.}
prin aplicarea succesivă a acestor patru formule, MTBF și MDT ale oricărei rețele de componente reparabile pot fi calculate, cu condiția ca MTBF și MDT să fie cunoscute pentru fiecare componentă., calculul poate fi ușor generalizat în
cbtm ( c 1 ; … ; c n ) = ( ∑ k = 1 n 1 cbtm ( c k ) ) − 1 , {\displaystyle {\text{cbtm}}(c_{1};\puncte ;c_{n})=\left(\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{{\text{cbtm}}(c_{k})}}\dreapta)^{-1}\;,}
care poate fi demonstrat prin inducție, și, de asemenea,
mdt ( c 1 ∥ ⋯ ∥ c n ) = ( ∑ k = 1 n 1 mdt ( c k ) ) − 1 , {\displaystyle {\text{mdt}}(c_{1}\paralel \punctele \paralel c_{n})=\left(\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{{\text{mdt}}(c_{k})}}\dreapta)^{-1}\;,}
deoarece formula pentru mdt din două componente în paralel este identică cu cea a cbtm pentru două componente în serie.,
Lasă un răspuns